Максим Машнев родился 12 января 1993 года в российском городе Иркутск. Начал играть в футбол в возрасте 7 лет. Свои первые футбольные шаги он сделал в детской школе «Рекорд» в Иркутске. Профессиональную карьеру начал в 2012 году в футбольном клубе «Байкал», в котором провел 4 сезона. В сезоне 2014/15 вместе с «Байкалом» стал победителем первенствa Профессиональной футбольной лиги Зоны «Восток». Первую часть сезона 2015/16 провел в ФК «Байкал», затем перешел в тульский «Арсенал». В том сезоне «Арсенал» занял второе место в Национальной футбольной лиге, заработав место в Премьер-лиге, однако Машнев сменил клубную прописку и продолжил карьеру в футбольном клубе «Луч» Владивосток. В составе этого клуба он проводит три сезона.

В сезоне 2019/20 Машнев подписывает контракт с футбольным клубом «Чайка». Проведя в этой команде 1 сезон, он принимает участие в 23 играх и становится автором двух забитых голов.

В июле 2020 года Машнев подписывает контракт с футбольным клубом «Урарту».

ИГРОВАЯ КАРЬЕРА МАШНЁВА